Изучать гигантского муравьеда в природе довелось очень немногим ученым. Основная информация о жизни муравьеда была собрана американскими зоологами, которые в 1970 го­ду наблюдали за этим видом в Венесуэле. Вы­яснилось, что это исключительно одиночное животное. Социальная жизнь гигантского му­равьеда сведена к очень простым формам: про­должению рода и воспитанию детенышей в те­чение двух лет, но так и не выяснено, насколь­ко животные избегают друг друга и как нахо­дят друг друга в сезон размножения. Известно только, что у муравьеда очень хорошее обоня­ние, которое позволяет ему безошибочно опре­делять, например, собственную слюну. На этом основании делается предположение о том, что муравьед узнает о соседстве других особей по запаху слюны или железистых выде­лений, оставленных ими либо на земле, либо на муравейниках. В то же время известны слу­чаи, когда в неволе вместе содержались не­сколько гигантских муравьедов, которые со­вершенно не демонстрировали взаимной аг­рессивности. Это позволяет думать, что оди­ночный образ жизни муравьедов был обуслов­лен просто особым типом питания.

Гигантский муравьед встречается от Бели­за (полуостров Юкатан в Центральной Амери­ке) до севера Аргентины, предпочитая прежде всего тропические леса. Но он обычен и в за­топляемых лесах, и в сухих саваннах.

Каждый муравьед перемещается по терри­тории площадью от нескольких сотен до мно­гих тысяч гектаров, но отсутствие маркировки показывает, что это пространство вовсе не яв­ляется индивидуальной территорией. Муравь­еды охотно ведут ночной образ жизни, но в ме­стах, где много собак и охотников, они актив­ны только ночью, и с 19 до 8 часов бродят в по­исках пищи. Муравьеды неприхотливы и мо­гут спать даже на земле в небольшом выкопан­ном углублении, прикрывшись пушистым хвостом. В отличие от других муравьедов ги­гантский не лазает по деревьям, но тем не ме­нее ему удается вырваться из неволи, преодо­лев сравнительно высокое ограждение. Буду­чи чисто наземным животным, гигантский муравьед прекрасно плавает и способен при необходимости преодолеть значительные за­топленные пространства, колотя по водя пе­редними лапами.

По своей территории гигантский муравьед перемещается ровным, очень неспешным ша­гом, проходя в минуту около 13,8 метра, то есть около 800 метров в час. При ходьбе муравьед опирается на запястье и внешнюю часть передних лап, подогнув пальцы, чтобы не ту­пить длинные когти. Обычно муравьед бредет бесшумной иноходью, низко опустив нос к земле, но при необходимости может пробе­жать короткие дистанции даже со скоростью человека.