Часть 1. Удивительно и просто

Тема 1. Удивительные прямоугольные треугольники

Тема 2. Удивительно короткие решения геометрических задач

Тема 3. Естественный факт с удивительным доказательством

Тема 4. Удивительные ответы

Тема 5. Удивительная связь между тремя последовательностями

 

Часть 2. Алгебра, анализ, геометрия — задачи

Тема 6. Одна функция и четыре разные задачи

Тема 7. Пять решений одной стандартной задачи

Тема 8. Об уравнениях вида f(х,у) = g(х,у) и их обобщениях

Тема 9. Обобщенная теорема Виета

Тема 10. Кратные корни многочленов

Тема 11. Не совсем стандартные приложения производной

Тема 12. Комплексные числа, многочлены и тригонометрия

Тема 13. Комплексные числа и геометрия

Тема 14. Площади треугольников и четырехугольников

Тема 15. Построения в стереометрии

Тема 16. Неравенства

Тема 17. Уравнения в целых числах

Тема 18. Комбинаторные сюжеты

Тема 19. Интегралы

Решения дополнительных задач части 2

 

Часть 3. Алгебра, анализ, геометрия — теория

Тема 20. Функциональные уравнения элементарных функций

Тема 21. Рекуррентно заданные последовательности

Тема 22. «Золотое сечение», или: решение уравнений f(х) = х

Тема 23. Выпуклые функции: неравенства и приближенные вычисления

Тема 24. Формула Тейлора, формула Эйлера и одна комбинаторная задача

Тема 25. Производные вектор-функций

Тема 26. Многочлены и тригонометрические соотношения

Тема 27. Площади и объемы как функции координат

Тема 28. Значения тригонометрических функций и свойства одной рекуррентно заданной последовательности

Тема 29. А есть ли еще «числа», кроме комплексных?

Решения дополнительных задач части 3