Представленная ниже индивидуальная образовательная программа представляет собой проект, который направлен на удовлетворение личных образовательных потребностей в области профессиональной деятельности в условиях введения профессионального стандарта «Педагог». В соответствии с требованиями ФГОС результатом освоения основной образовательной программы основного общего и среднего полного образования является система планируемых результатов — личностных, метапредметных и предметных.
Понятие множества является одним из основных понятий математики. Оно не имеет точного определения и, как правило, объясняется с помощью примеров.
Множество – определенная совокупность объектов.
Объекты, из которых состоит множество, называются элементами множества.
Обобщение опыта преподавания ряда школ позволяет следующим образом определить основные цели изучения начального курса тригонометрии:
Восстановить в памяти, обобщить и систематизировать знания, полученные учащимися из смежных предметов (геометрии, алгебры, физики), которые необходимы для ознакомления с новым классом функций - тригонометрических...
Мы продолжаем рассказ об особенностях заданий Единого государственного экзамена. В этой статье пойдет речь о заданиях следующих разделов: «Степень и корень», «Иррациональные уравнения», «Степенные и показательные уравнения и неравенства». «Показательная функция».
«Пифагор - античный ученый, открыл теорему, которую назвали его именем* - так ответит большинство людей, если задавать всем подряд вопрос: «Кто такой Пифагор?».
В энциклопедии о Пифагоре сказано несколько иначе. То что «греческий ученый», «религиозный и политический деятель» - это понятно, но дальше написано, что «Пифагору приписывается изучение свойств целых чисел и пропорций, доказательство теоремы Пифагора и другое». Как же так?
В математике, физике, технике, в повседневной жизни часто приходится рассматривать процессы, в которых изменяются одна или несколько переменных величин. При этом самый процесс состоит в том, что одно его состояние сменяется другим состоянием. Каждому состоянию соответствуют определённые значения переменных.
Эта задача Кордемского под названием "Нераскушенные орешки" может быть с успехом использована на математических вечерах, в кружках. Ниже дано простое и наглядное её решение.
Фрагменты статьи А.Н. Барсукова. Там, где сделаны исключения, стоит знак <...>. Исключены почти все места, где описывается методика работы с учащимися пятых классов. В этой публикации основное внимание уделено содержательной стороне излагаемой темы. При перепечатке принята современная орфография.
В данной статье мы освещаем организованный нами опыт решения с учащимися задач на построение сечений многогранников. Опыт этот бил осуществлен в 1953 г. в X классе 24-й школы г. Киева; проводил уроки преподаватель Н.Б. Осипов. Ознакомление учащихся со способами решения позиционных задач проводилось не в виде отдельной темы (в программе нет такой темы), а в органической связи с программными вопросами стереометрии; построение сечений многогранников проводилось в связи с решением задач на многогранники.
Из уравнений, приводимых к квадратным, в VIII классе решаются иррациональные уравнения, причём в первую очередь уравнения, содержащие квадратные радикалы. Для решения этих уравнений, как правило, пользуются методом возведения обеих частей уравнения в квадрат. В результате этой операции может получиться посторонний корень, который будет корнем уравнения, отличающеюся от данного знаком у радикала (или у некоторых из радикалов).
Развитие и уровень знаний учащихся зависит от овладения ими методом познания. Ученик должен сам осознавать пробелы в знаниях и под руководством учителя видеть пути устранения этих пробелов. Моя цель — привести детей к успеху. И если ребенок шаг за шагом успешно добивается успеха и ощущает это, то это способствует не только овладению им базовым уровнем знаний, но и формирует интерес к учебе, повышает чувство собственного достоинства, создает для него положительную психологическую обстановку в классе.
При изучении разделов, посвященных свойствам функций, учащиеся находят область значений функции с помощью производной, строят графики различных функций. Но достаточно ли эти исследования применяются в других задачах? Ведь тема «Функции» изучается для того, чтобы учащиеся могли применять этот аппарат. Задачи с параметрами предоставляют большие возможности для применения знаний о функциях.
Задание 25 ОГЭ по математике представляет собой планиметрическую задачу на доказательство, связанную со свойствами треугольников, четырехугольников, окружностей. Во многих случаях доказательство может быть проведено несколькими способами. Рассмотрим типичные примеры. Решение каждого из них основано на одном из возможных способов.
В конце 6-го и начале 7-го класса в школьном курсе математики вводятся буквы и правила их преобразования (приведение подобных, раскрытие скобок и т.д.). Этот материал является основой алгебры, поэтому важно, чтобы школьники хорошо его усвоили. При этом уровень абстракции повышается скачком, ведь до этого речь шла о действиях с конкретными числами и о текстовых задачах с наглядным содержанием.
Математические расчеты являются составной частью трудовой деятельности, например, инженера или экономиста. Вычислительные навыки учащихся являются важным элементом образования. Они формируются у школьников на всех этапах обучения, но основа их закладывается в первые 5-6 лет обучения. В последующие годы приобретенные навыки закрепляются и совершенствуются на уроках математики, физики и других предметов политехнического цикла.
Олимпиада проводится в три этапа — ознакомительный, отборочный и заключительный.
Ознакомительный этап носит факультативный характер, и факт участия/неучастия в нем, а также полученные в его ходе баллы никак не влияют на результаты следующих этапов. Он позволяет школьникам изучить интерфейс и логику системы проведения отборочного этапа.
На пространственных задачах покажем, что одна и та же функция может описывать достаточно широкий круг разнородных геометрических конфигураций, наделенных экстремальными свойствами.
Сначала кратко напомним технологию создания геометрических задач на максимум или минимум, названную нами «От функциональных зависимостей — к экстремальным задачам».